Cinematica

Movimiento Rectilíneo Uniforme

(M.R.U)

Es aquel que se realiza durante todo el intervalo con una misma velocidad.

En el (M.R.U):

• La velocidad recorrida es constante 
• El tiempo es variable

Formulas utilizadas en el M.R.U, para determinar:

a) Velocidad:  Donde v= velocidad; d= distancia recorrida y t=tiempo.

 v=d/t 

Ejemplo: ¿ Cual es la velocidad de un móvil que con movimiento uniforme ha demorado 5 seg en recorrer una distancia de 120 metros?

v= ?

d= 120 m

t= 5 seg  

v= 120m/5seg

v= 24m/seg                            

b) Distancia: Donde d= distancia recorrida; v= velocidad y t= tiempo

d= v.t

Ejemplo: Un auto se mueve con velocidad constante de 60m/seg 

calcular el espacio recorrido en 15 seg.

d=?

v=60m/seg

t=15seg

d= 60m/seg.15seg

d=900 m

c) Tiempo: Donde t= tiempo; d= distancia recorrida y v= velocidad

t=d/v

Ejemplo: ¿Cuanto tarda un vehículo en recorrer 600 m con velocidad constante de 12m/seg? 

t=?

d= 600m

v= 12m/seg

t=600m/12m/seg

t= 50seg

Cuando las unidades dadas no se encuentran en las unidades requeridas, hay que hacer las conversiones necesarias para llegar a ella.

Ejemplo: Una motocicleta se mueve con velocidad constante de 150km/h.Expresa esta velocidad en m/seg.y calcula en metros el espacio recorrido en 15 seg.

150km/h.1000m/1km. 1h/3600seg= 150000m/3600seg= 41.6m/seg

d=?

v= 41.6m/seg

t= 15seg

d=41.6m/seg.15seg

d=624m

Movimiento Con Velocidad Variable

MOVIMIENTOS CON VELOCIDAD VARIABLE

Cuando se habla de velocidad variable hay que hablar de aceleración.

Aceleración(a): es el cambio de velocidad en la unidad de tiempo.

Vo_____________________Vf 

Vo= velocidad inicial

Vf= velocidad final

Δv= cambio de velocidad

t= tiempo

Formulas

a) Aceleración

a=Vf-Vo        a=Δv

        t                  t

b) Tiempo

t=Vf-Vo

      a

c) Velocidad inicial

Vo=Vf±a.t

d) Velocidad final

Vf=Vo±a.t

UNIDADES DE ACELERACIÓN

Las unidades de aceleración se obtienen al dividir las unidades de velocidad entre la unidad de tiempo.

En S.I (a) = Δv = m/s = m

                       t       s         s²

En C.G.S (a) = Δv = cm/s = cm

                          t          s         s²  

En El INGLES (a) =Δv = pie/s = pie 

                                 t          s          s²

Ejemplo: Un automóvil viaja a una velocidad de 10m/s, acelera 12s y aumenta su velocidad hasta 70m/s. ¿ que aceleración experimenta el automóvil?  

Vo= 10m/s           a= Vf-Vo = 70m/s-10m/s= 5m/s²

                                     t                 12s

Vf= 70m/s

t= 12s

a= ?

¿ Que tiempo tarda una motocicleta en aumentar su velocidad de 5m/s a 20m/s con aceleración de 5m/s²?

Vo= 5m/s       a= Vf-Vo = t= Vf-Vo = 20m/s-5m/s= 15m/s

                                 t                 a               5m/s²      5m/s²

Vf= 20m/s

                     a= 3s

a= 5m/s²

MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

( M.U.A)

es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un         cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. La aceleración es positiva.

FORMULAS DEL M.U.A       

               

a) a= Vf-Vo

             t

b) Vf= Vo+a.t

c) Vf²= Vo²+2ad

d) d= Vo.t+at²

                     2

Ejemplo: Un cuerpo se mueve con m.u.a con una velocidad de 5m/s y acelera a razón de 4m/s². Determine su velocidad a los 10s del movimiento y la distancia recorrida.

Vo= 5m/s         Vf= Vo+a.t= 5m/s+4m/s².10s

                        

a= 4m/s²           Vf= 5m/s+40m/s= 45m/s  

t= 10s               d= Vo.t+at²  d= 5m/s.10s+(4m/s²).(10s)²       

                                      2                                  2 

d=?                   d= 50m+4m/s².100s²   d= 50m+400m

                                               2                           2

Vf=?                  d= 50m+200m    d=250m

Un auto parte del reposo y acelera a razón de 6m/s².¿ Que distancia ha recorrido cuando su velocidad es 20m/s y cuanto tiempo ha transcurrido?

Vo= 0                t= Vf-Vo = 20m/s-o = 3,3s

                                a         6m/s²

a= 6m/s²

Vf= 20m/s          d=  Vo.t+at² = at² = 6m/s².(3,3s)²

                                        2       2             2

d=?                    d= 6m/s².10,8s² = 64,8m 

                                       2                2

t=?                     d= 32.4m

MOVIMIENTO UNIFORME RETARDADO

( M.U.R)

Es el movimiento donde la velocidad disminuye gradualme-

nte en la misma proporción de tiempo. La aceleración es negativa.

FORMULAS DEL M.U.R

        

a) a= Vf-Vo

             t

b) Vf= Vo-a.t

c) Vf²= Vo²-2ad

d) d= Vo.t-at²

                     2

Ejemplo: Un cuerpo se mueve a razón de 25m/s, y se detiene por efecto de una desaceleración 0,5m/s².¿ Cuanto tiempo tardo en detenerse y cuantos metros recorrió el cuerpo antes de detenerse?

Vf= 0               t=Vo-Vf = 25m/s  = 50s

                             a       0,5m/s²

Vo=25m/s

a= 0,5m/s²        d= Vo.t-a.t² = 25m/s. 50s-0,5m/s².(50s)²

                                      2                                 2

t=?

                          d=1250m-0,5m/s².2500s² = 1250m-1250m

d=?                                              2                              2    

                            d= 1250m-625m = 625m